解：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，
故甲摸出“石头”的概率为315=15；
（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，
这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为814=47；

（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出，
若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为714=12；
若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为414=27；
若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为614=37；
若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为514．
故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．