（1），（2）

【解析】

试题分析：①以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得  （1分）

在碰撞过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：  （1分）

联立解得，  （2分）

②弹簧第一次压缩到最短时，弹簧的弹性势能：   （1分）

从弹簧压缩最短到弹簧恢复原长时，B、C与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧恢复原长时，B的速度，速度方向向右，C的速度为零，                          （1分）

从弹簧恢复原长到弹簧第一次伸长最长时，B、C与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，弹簧伸长最长时，B、C速度相等，由动量守恒定律得： （1分）

由机械能守恒定律得：，解得：（1分）

弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比 （1分）

考点：本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律。

【名师点睛】本题考查了物体的速度与弹簧弹性势能之比，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键。