根据《国旗法》的相关规定，我市应当升挂国旗的单位和场所有：

1.机场、港口、码头、火车站，应当每日升挂国旗。

2.市、区各级党委、人大、政府、政协、法院、检察院，应当在工作日升挂国旗。

3.全日制学校，除寒暑假和周六周日外，应当每日升挂国旗。

4.国庆节、国际劳动节、元旦和春节，市、区、街国家机关和各人民团体应当升挂国旗；公交车、出租车、渡江船舶、企业事业组织，村民委员会、居民委员会、住宅小区、居民院楼以及广场、公园等公共活动场所，有条件的可以升挂国旗。

5.举行重大庆祝、纪念活动，大型文化、体育活动，大型展览会，可以升挂国旗。

6.军事机关、军队营区、军用舰船、公安执勤船舶、民用船舶和进入中国领水的外国船舶，按照中央军委、公安部、交通部等有关部门规定升挂国旗。

7.大力提倡市、区、街党委和行政机关的礼堂、重要会议室、领导人办公室，以及居委会、村委会、企业事业单位、外地驻汉单位领导人和工作人员的办公室，在工作日严肃、认真、规范地插挂国旗。