6,解：因为等腰三角形底角平分线把它的周长分成63和36所以AB=ACAD/CD=AB/BCAB+AD=63BC+CD=36所以AB+BC+AD+CD=99因为AD+CD=AC=AB所以2AB+BC=99因为AD/CD=AB/BC所以AD/AB=CD/BC(AD+AB)/AB=(BC+CD)/BC63/AB=36/BC所以AB/BC=7/4所以BC=4AB/7所以2AB+(4AB/7)=99AB=77/2所以它的腰是77/27 ,解：在AB边上截取AF=AD，连接EF因为三角形的中线和高线将这个角分成三等分所以BE=CE=1/2BC角ADE=角ADC=90度角BAE=角DAE=角CAD因为AE=AE所以三角形DAE和三角形FAE全等（SAS)所以角ADE=角AFE=90度DE=FE因为角DAE=角CADAD=AD角ADE=角ADC=90度（已证）所以三角形AE和三角形ADC全等（ASA)所以DE=CE=1/2CE所以DE=FE=1/2BE因为角AFE+角BFE=180度所以角BFE=90度所以三角形BFE是直角三角形FE=1/2BE（已证）所以角B=30度因为角B+角ADE+角BAD=180度所以角BAD=60度因为角BAD=角DAE+角DAB所以角DAB=角DAE=角CAD=30度因为角BAC=角BAD+角CAD=60+30=90度所以这个角是90度